1.精確的數(shù)學(xué)方法

早期的布局問(wèn)題一般用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法(如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流和分枝定界法等)來(lái)解決。).精確的數(shù)學(xué)方法可以得到問(wèn)題的最優(yōu)解，但是對(duì)于大規(guī)模的布局問(wèn)題，其耗時(shí)是難以承受的。

2、啟發(fā)式方法

啟發(fā)算法在解決布局問(wèn)題中起著重要的作用，它通常是基于問(wèn)題的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)啟發(fā)規(guī)則在布局空間中搜索是一種近似方法，可以快速得到問(wèn)題的解。但由于啟發(fā)公式法縮小了搜索空間，得到的解一般不是問(wèn)題的最優(yōu)解，而只是問(wèn)題的較優(yōu)解。

根據(jù)啟發(fā)策略的不同，啟發(fā)方法可分為定位排序構(gòu)造法和滿負(fù)荷局部搜索法。定位排序的構(gòu)造方法按照一定的放置規(guī)則依次放置布局對(duì)象，每次放置都滿足互不干涉等一些要求，直到最后一個(gè)布局對(duì)象，最終得到一個(gè)完整的解。如基于一維裝箱的FFD算法、基于最左最低原則的BL算法等。這種啟發(fā)方法的解的好壞與布局順序有關(guān)。與定位排序啟發(fā)法不同，全裝載局部搜索法將所有布局對(duì)象一次性放入布局空間形成初始解，然后按照啟發(fā)策略移動(dòng)一個(gè)或部分布局對(duì)象，逐步提高解的質(zhì)量，最終得到滿足要求的較優(yōu)解。我們提出的解決圓形布局問(wèn)題的“偽對(duì)象法”是一種滿負(fù)荷的局部搜索方法。啟發(fā)算法的特點(diǎn)是能得到較好的結(jié)果，快速解決一些布局問(wèn)題，但缺乏全局搜索能力，容易陷入局部最優(yōu)，對(duì)其他布局問(wèn)題的普遍適用性不強(qiáng)。

3、智能算法

20世紀(jì)七八十年代以來(lái)，隨著遺傳算法(GA)、禁忌搜索(1S)、蟻群優(yōu)化算法(ACO)、粒子群優(yōu)化(PSO)、模擬退火算法(S-person)、散射搜索算法(SS)、人工蜂群算法(ABC)等智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)，布局問(wèn)題得到了解決。由于智能算法具有全局搜索能力，在解決復(fù)雜布局問(wèn)題時(shí)顯示了其優(yōu)越性。但是智能算法沒(méi)有啟發(fā)式方法那么有針對(duì)性。當(dāng)布局問(wèn)題的解空間呈現(xiàn)多峰、不連續(xù)的特點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)單的智能算法會(huì)導(dǎo)致搜索空間大、搜索時(shí)間長(zhǎng)、早熟等問(wèn)題。而且不同的智能算法對(duì)不同的布局問(wèn)題有不同的理解效果。

4、混合算法

將智能算法與啟發(fā)算法相結(jié)合，形成混合算法，可以有效彌補(bǔ)各自的不足，正日益成為解決布局問(wèn)題的重要途徑。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、數(shù)學(xué)規(guī)劃和遺傳算法求解定寬無(wú)限長(zhǎng)板材的矩形布局問(wèn)題。給出了SA、GA和不同啟發(fā)算法對(duì)不同問(wèn)題實(shí)例的綜合性能評(píng)估結(jié)果。主要結(jié)論有兩個(gè):①混合算法的結(jié)果優(yōu)于純啟發(fā)算法；②純啟發(fā)算法效果越好，同等條件下混合算法效果越好。